Конвертер систем счисления

Как пользоваться конвертером систем счисления

Введите значение в поле Число, затем в меню Система ввода укажите, в какой системе вы его записали: десятичной, двоичной, восьмеричной или шестнадцатеричной. Сразу после этого двоичная, восьмеричная, десятичная и шестнадцатеричная формы появятся вместе и будут синхронно меняться при правке любой цифры. У каждого результата есть своя кнопка Копировать, чтобы вставить значение прямо в код, калькулятор или конфиг. Шестнадцатеричные буквы можно вводить в любом регистре, а распространённые префиксы вроде 0x для hex или 0b для двоичной системы инструмент игнорирует, поэтому значение из исходного кода вставляется без правок.

Что такое система счисления на самом деле

Основание (радикс) — это просто количество разных цифр, которые система использует, прежде чем перейти в новый разряд. Десятичная (основание 10) использует десять цифр, от 0 до 9; двоичная (основание 2) — только 0 и 1; восьмеричная (основание 8) — от 0 до 7; а шестнадцатеричная (основание 16) — от 0 до 9 плюс буквы A–F для значений от десяти до пятнадцати. Главная мысль в том, что все четыре — это разные наряды для одной и той же величины. Число, записанное как 255 в десятичной, — ровно та же величина, что 11111111 в двоичной, 377 в восьмеричной и FF в шестнадцатеричной. Перевод между системами никогда не меняет само число, меняется лишь способ его записи — именно поэтому инструмент может показывать все формы сразу.

Десятичная, двоичная, восьмеричная и hex рядом

Когда небольшие числа видны во всех четырёх системах одновременно, закономерность улавливается быстрее любого правила. В таблице ниже идёт счёт от нуля вверх и показано, как каждая система записывает одно и то же значение. Обратите внимание, как шестнадцатеричная переходит на буквы после девяти и как двоичная добавляет новый разряд на каждой степени двойки.

Одна шестнадцатеричная цифра соответствует ровно четырём двоичным разрядам — поэтому программисты используют hex, чтобы читать длинные двоичные строки с одного взгляда.

Разбор примера: переводим 156 вручную

Чтобы перевести десятичное 156 в шестнадцатеричную систему, делим на 16: 156 разделить на 16 — это 9 с остатком 12, а 12 — это шестнадцатеричная цифра C, поэтому 156 превращается в 9C. Для двоичной можно применить приём «четыре бита на одну hex-цифру»: 9 — это 1001, а C — это 1100, значит 156 — это 10011100. Сгруппировав эту двоичную запись по три разряда справа, получаем 234 в восьмеричной. Введите 156 в инструмент с выбранной десятичной системой — и увидите ровно эти результаты, что удобно для проверки вычислений на бумаге.

Чем полезен этот инструмент

Любой, кто читает или пишет низкоуровневый код, целый день переключается между системами. Шестнадцатеричная встречается в кодах цветов CSS вроде #1A2B3C, в адресах памяти и указателях, в значениях байтов из сетевых пакетов и в кодах ошибок. Двоичная — это область битовых масок, флагов прав доступа и побитовых операторов, а десятичная — форма, которой люди реально оперируют. Делать такие переводы в уме медленно и легко ошибиться, особенно когда появляются буквы и длинные значения, поэтому одновременное обновление всех четырёх записей убирает целый класс мелких ошибок и избавляет от отдельного калькулятора.

Точность и конфиденциальность

Конвертер использует арифметику произвольной точности, поэтому нет потолка в 32 или 64 бита и нет округления: стозначное число переводится так же точно, как однозначное. Кроме того, он работает целиком в браузере. Введённое число обрабатывается на вашем устройстве и никогда не отправляется, не записывается и не хранится на сервере, поэтому вы можете спокойно переводить адреса, идентификаторы и любые другие чувствительные значения, не выпуская их за пределы своего компьютера.